【椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程】-同步字典问答网

【椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程】

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更新时间：2024-04-25 17:26:42

问题描述：

椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点（1,0）,且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程

林廷圻回答：

　　设直线L的方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-1)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2-8k^2*x+4(k^2-1)=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1+x2=8k^2/(4k^2+1),x1*x2=4(k^2-1)/(4k^2+1),所以y1y2=k^2*(x1-1)(x2-1...

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