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设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1).已知Φ(-1.96)=0.025,则P(|ξ|<1.96)=()A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:00:39
问题描述:
设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1).已知Φ(-1.96)=0.025,则P(|ξ|<1.96)=()
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
付明回答:
网友采纳
解法一:∵ξ~N(0,1) ∴P(|ξ|<1.96) =P(-1.96<ξ<1.96) =Φ(1.96)-Φ(-1.96) =1-2Φ(-1.96) =0.950 解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0, 所以由图知P(ξ>1.96)=P(ξ≤-1.96)=Φ(-1.96)=0.025 ∴P(|ξ|<1.96)=1-0.25-0.25=0.950 故选C
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