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高一数学向量下列命题中真命题的个数:1.已知非零向量a,b则(a+b)的绝对值必大于a与b的绝对值中的任意一个;2.若向量AB+BC+CA=0,则A,B,C为三角形3个顶点;3.设a不等于0,若a平行(a+b)
1人问答
更新时间:2024-03-29 21:18:51
问题描述:

高一数学向量

下列命题中真命题的个数:

1.已知非零向量a,b则(a+b)的绝对值必大于a与

b的绝对值中的任意一个;

2.若向量AB+BC+CA=0,则A,B,C为三角形3个顶点;

3.设a不等于0,若a平行(a+b),则a平行于b;

4.若a的绝对值-b的绝对值=(a+b)的绝对值,则b=0.

我要这四个结论每个的解释(为什么不选它,为什么选它)和正确答案,要给我4个结论的解释!好的加分!!

2中C为什么在AB上?

何子琳回答:
  1.已知非零向量a,b则(a+b)的绝对值必大于a与   b的绝对值中的任意一个;   (错)a,b和a+b首尾相接组成三角形或者在一条直线上,不能确定三边哪个更长   2.若向量AB+BC+CA=0,则A,B,C为三角形3个顶点;   (错)有可能在同一直线上,即C在AB上也满足AB+BC+CA=0   3.设a不等于0,若a平行(a+b),则a平行于b;   (对)a,b和a+b首尾相接组成三角形或者在一条直线上,因此若其中的两条平行,则肯定是三者在同一直线上,所以a平行于b   4.若a的绝对值-b的绝对值=(a+b)的绝对值,则b=0.   (错)可能是a和b平行,反向,且|a|>|b|
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