十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）
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更新时间：2024-04-16 23:34:16
问题描述：
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______．
（2）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成，且有60个顶点，每个顶点处都有3条棱，分别求该简单多面体的外表面五边形和六边形的个数．
常洪青回答：
（1）四面体的顶点数为4、面数为4，棱数为6，则4+4-6=2；长方体的顶点数为8、面数为6，棱数为12，则8+6-12=2；正八面体的顶点数为6，面数为8，棱数为12，则8+6-12=2；则关系式为：顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2...
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