得到
  • 汉语词
  • 汉语典q
当前位置 :
【在三角形ABC中,角ABC=40°,角ACB=30°,P为三角形ABC内一点,角PCB=20°,角PAB=100°,求角PBC的度数】
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:08:40
问题描述:

在三角形ABC中,角ABC=40°,角ACB=30°,P为三角形ABC内一点,角PCB=20°,角

PAB=100°,求角PBC的度数

顾瑞良回答:
  解答要点:   方法一:   作P关于BC的对称点D,连接PD、BD、CD、AD   由已知条件容易得出:   ∠CAP=∠CPA=80°,∠ACP=∠BCP=∠BCD=20°   所以CA=CP=CD,∠ACD=60°   所以△ACD是等边三角形   所以AD=AC=AB,∠CAD=60°   所以∠PAD=80°-60°=20°=∠PAB   因为AP=AP   所以△PAB≌△PAD(SAS)   所以PB=PD   而PB=BD   所以△PBD是等边三角形   所以∠PBD=60°   所以∠PBC=∠DBC=30°   方法二:   作AE⊥BC,交PC于F,连接BF,作PG∥BC交BF的延长线于G   则∠PAE=30°,∠APG=60°   由对称性(AE是对称轴),得△APG是等边三角形   所以PG=PA   而BG=CP=AC=AB,PB=PB   所以△PAB≌△PGB   所以∠APB=∠GBP=10°   所以∠PBC=30°
同步字典网(tongbuzidian.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 同步字典网 tongbuzidian.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-26