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(X+4)绝对值+(X+3)的绝对值+(X+1)的绝对值+(X-1)的绝对值+(X-3)的绝对值有最小值?最小值是多少?
1人问答
更新时间:2024-04-19 16:29:42
问题描述:
(X+4)绝对值+(X+3)的绝对值+(X+1)的绝对值+(X-1)的绝对值+(X-3)的绝对值有最小值?最小值是多少?
黄佳佳回答:
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首先,肯定有最小值存在,而且肯定是在(-4,3)区间,并且接近(-4,3)区间中间的附近取最小值,[3+(-4)]/2=-0.5,所以最小值应在-0.5附近: 当在[-1,1]区间时: |X+4|+|X+3|+|X+1|+|X-1|+|X-3| =(x+4)+(x+3)+(x+1)+[-(x-1)]+[-(x-3)] =x+4+x+3+x+1-x+1-x+3 =x+12 在该区间,函数单调递增,所以: x=-1时有最小值:x+12=-1+12=11
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