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数学题(规律题)图(一)是一个黑色的正三角形,顺次连接他的三边的中点,得到图二所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(二)的每个黑色的正三角形中分别重复
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更新时间:2024-03-29 12:45:48
问题描述:

数学题(规律题)

图(一)是一个黑色的正三角形,顺次连接他的三边的中点,得到图二所示的第二个图形(它的中间为一个白色的正三角形);在图(二)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的方法,得到如图三所示的第3个图形.如此继续下去,则在得到的第六个图形中,白色三角形的个数为多少?第n个呢?为什么?

刘继敏回答:
  第六个图形中,白色三角形的个数为   1+3+9+27+81+243=364   第n个图形中,白色三角形的个数为   1+3+9+27+...+3^n
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