已知x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2^x+(a-a^2)4^x的图象在x轴上方,则实数a的取值范围是?-同步字典问答网

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已知x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2^x+(a-a^2)4^x的图象在x轴上方,则实数a的取值范围是?

3人问答

更新时间：2024-04-26 12:14:02

问题描述：

已知x∈(-∞,1]时,函数f(x)=1+2^x+(a-a^2)4^x的图象在x轴上方,则实数a的取值范围是?

顾崇衔回答：

　　令t=2^x,则0=1/2,因此g(t)的最大值当t=1/2时取得,为-3/4; 　　因此有k>-3/4 　　即a-a^2>-3/4 　　a^2-a-3/4

田炜回答：

　　为什么1/t>=1/2

顾崇衔回答：

　　因为t=2^x,t在(0,2]这个区间

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