问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方-同步字典问答网

问一道数学题数列求和Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方

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更新时间：2024-04-26 21:37:14

问题描述：

问一道数学题数列求和

Sn=1平方+3平方+.+(2n-1)平方

苏旭回答：

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　　(2n-1)²=4n²-4n+1 　　所以Sn=4*(1²+2²+……+n²)-4(1+2+……+n)+1*n 　　=4*n(n+1)(2n+1)/6-4*n(n+1)/2+n 　　=(4n³-n)/3

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