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九年级数学相似⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC
1人问答
更新时间:2024-04-28 08:57:23
问题描述:
九年级数学相似
⊙○内切于Rt△ABC,斜边AB欲⊙○相切于点D,AO的延长线交与BC点E,求证:AD·AE=AO·AC
雷开彬回答:
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证明: 连接OD,则OD⊥AB ∴∠ADO=∠C=90° ∵O是△ABC的内心 ∴∠CAE=∠DAO ∴△AOD∽△AEC ∴AO∶AE=AD∶AC ∴AO*AC=AE*AD
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